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将函数（z^2+1）（z-2）/z^2-2z+5在圆环1<|z|<2内展为洛郎级数。
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将函数（z^2+1）（z-2）/z^2-2z+5在圆环1<|z|<2内展为洛郎级数。
正确答案：利用公式|展开|洛朗级数
Tag：
复变函数论
级数
圆环
时间：2024-02-18 16:24:31
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将函数z^2（z-1）/z+1在圆环0<|z|<1内展为洛朗级数。
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将函数z+1/z-1按z-1的幂展开，并指明其收敛范围。
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证明复平面上的圆周可以写成Azz+βz+βz+c=0其中A，C为实数，A≠0，β为复数，且|β|^2>AC
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试证函数f（z）=x^3-3xy^2+i（3x^2y-y^3）在z平面上解析。
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设f（z）在z平面上解析，且|f（z）|恒大于一正的常数，试证f（z）必为常数。
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设（1）f（z）在区域D内解析；（2）在某一点z0∈D有f^（n）（z0）=0，n=1，2.试证f（z）在D内必为常数。
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设D是周线C的内部，f（z）在区域D内解析，在闭域D=D+C上连续，其模|f（z）|在C上为常数，试证：若f（z）不恒等于一个常数，则f（z）在D内至少有一个零点。
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证明方程e^z-e^λz^n=0（λ>1）在单位圆|z|<1有n个根。
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证明方程e^z-λ=z（λ>1）在单位圆|z|<1内恰有一个根，且为实根。
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证明：n次代数方程P（z）=a0z^n+a1z^^n-1+.+an-1z+an=0（a0≠0）有且仅有n个根。
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证明z平面上的直线方程可以写成az+az=c（a是非零复常数，c是实常数）
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