首页
求将单位圆|z|<1共形变换成单位圆|?|<1分式线性变换ω=L（z），使合条件L（2/1）=0，L（1）=-1。
精华吧
→
答案
→
远程教育
→
联大学堂
求将单位圆|z|<1共形变换成单位圆|?|<1分式线性变换ω=L（z），使合条件L（2/1）=0，L（1）=-1。
正确答案：将单位圆变成单位圆|分式线性变换|合条件
Tag：
复变函数论
分式
单位
时间：2024-02-18 16:24:51
上一篇：
若函数f（z）在区域D内，则在D内f’（z）≠0。
下一篇：
设f（z）在点a解析，b是f（z）的奇点中（），则|b-a|=R即为f（z）在点a的邻域内的幂级数展式的收敛半径。
相关答案
1.
如果f（z）在扩充z平面上只有有限个孤立奇点，则f（z）在各点的留数总和。
2.
计算积分∫cz^2-1/sin4/πzdz，c：|z-1|=2/1。
3.
计算积分∫+∞-∞（x^2+1）（x^2+9）/cosxdx.
4.
计算积分∫c（x-y+ix^2）dz，积分路径c是连接由0到1+i的直线段。
5.
计算积分∫2+i-2（z+2）^2dz.
6.
计算积分∫+∞0（x^2+1）（x^2+4）/x^2dx.
7.
解二项方程z^4+a^4=0（a>0）。
8.
计算积分∫2x0（2+√3cosx）^2/dx。
9.
计算积分∫2x0A+cosθ/dθ（a>1）。
10.
求将上半z平面imz>0共形变换成单位圆|?|<1的分式线性变换ω=L（z），使合条件L（i）=0，argL（i）=2/π。
热门答案
1.
计算积分∫1-1|z|dz，积分路径是上半单位圆周。
2.
计算积分∫1-1|z|dz，积分路径是直线段。
3.
验证u=x^2+xy-y^2是z平面上的调和函数，并求以u=x^2+xy-y^2为实部的解析函数f（z）=u+iv，使合f（i）=-1+i.
4.
计算积分∫cz^2-1/sin4/πzdz，c：|z+1|=2/1。
5.
设c表圆周x^2+y^2=3，f（z）=∫cζ-z/3ζ^2+7ζ+1dζ，求f（1+i）。
6.
将函数z^2-2z+5/z按z-1的幂展开，并指明其收敛范围。
7.
将函数z+1/z-1按z-1的幂展开，并指明其收敛范围。
8.
将函数（z^2+1）（z-2）/z^2-2z+5在圆环1<|z|<2内展为洛郎级数。
9.
将函数z^2（z-1）/z+1在圆环0<|z|<1内展为洛朗级数。
10.
证明复平面上的圆周可以写成Azz+βz+βz+c=0其中A，C为实数，A≠0，β为复数，且|β|^2>AC