已知离散系统的差分方程为7y（k+2）+8y（k+1）+y（k）=u（k），试求脉冲传递函数G（z）并分析系统稳定性。
已知离散系统的差分方程为7y（k+2）+8y（k+1）+y（k）=u（k），试求脉冲传递函数G（z）并分析系统稳定性。
正确答案：对差分方程两边取Z变换，在y（0）=y（1）=0时，得7Z2Y（z）+8ZY（z）+Y（z）=u（z）∴G（Z）=Y（Z）/U（Z）=1/（7Z^2+8Z+1）特性方程7Z2+8Z+1=0解得Z1=－1Z2=－1/7因为|Z1|=1所以系统临界稳定。
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