离散系统差分方程为：6y（n+2）+5y（n+1）+y（n）=u（n）

其中：y（0）=y（1）=0，u（n）=1（n≥0）；u（n）=0，（n<0）试求y（2），y（3），y（4）并分析稳定性。

正确答案：n=0时，6y（2）+5y（1）+y（0）=u（0）6y（2）+0+0=1∴6y（2）=1/6，n=1时，6y（3）+5y（2）+y（1）=u（1），6y（3）+5/6+0=1∴6y（3）=1/36N=2时，6y（4）+5y（3）+y（2）=u（2），6y（4）+5/36+1/6=1y（4）=25/216对差分方程两边取Z变换，得6Z2{Y（Z）－[y（0）+y（1）Z-1]}+5Z{Y（Z）－y（0）}+Y（z）=U（z）Y（Z）?（6Z2+5Z+1）=U（z）∴H（Z）=Y（z）/U（z）=1/（6z^2+5z+1）特性方程6Z2+5Z+1=0Z1=－1/2Z2=－1/3|Zi|<1系统稳定