某离散系统的差分方程为y（n）+0.5y（n-1）+0.06y（n-2）=x（n），其中：y（-1）=y（-2）=0，x（n）=1（n>=0），x（n）=0（n<0），求y（0），y（1），y（2），脉冲传递函数，并分析其稳定性。

正确答案：n=0时，y（0）+0.5y（-1）+0.06y（-2）=X（0）y（0）+0+0=1∴y（0）=1n=1时，y（1）+0.5y（0）+0.06y（-1）=X（1）y（1）+0.5+0=1∴y（1）=0.5n=2时，y（2）+0.5y（1）+0.06y（0）=x（2）y（2）+0.25+0.06=1∴y（2）=0.69对差分方程两边取Z变换，得Y（z）+0.5Z-1Y（z）+0.06Z-2Y（Z）=X（Z）H（Z）=Y（z）/U（z）=z^2/（z^2+0.5z+0.06）特性方程Z2+0.5Z+0.06=0Z1=－0.3Z2=－0.2（|Zi|<1所以系统稳定）