下列情形中，属于自首的是（）。

A.甲在抢劫时被当场抓获，在公安人员讯问时，又主动交代了其他3件抢劫的事实

B.甲因为与乙有仇，与儿子丙一起残忍地杀害了乙。甲见罪责难逃，自动到公安机关投案自首，交代杀人是自己一人所为，与别人无关

C.甲在实施强奸行为后，自动投案，如实供述了自己的罪行。但后来又翻供，拒不认罪，直到一审庭审期间才恢复原先的如实供述

D.甲在诈骗后，自动投案，但在投案后又逃跑，后被公安机关抓获，如实供述了自己的罪行

正确答案：C

答案解析：本题考察对自首的理解。（1）根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。依照1998年4月17日最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》，所谓自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民法院检察院或者人民法院投案。所谓如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。本题中甲是在抢劫时被现场当场抓获的，虽有在公安机关讯问时，又主动交代了其他3件抢劫的事实，属于如实供述自己的罪行，但不属于犯罪以后主动投案，不系自首。因此A项是错误的。（2）根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。依照1998年4月17日最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》，所谓自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民法院检察院或者人民法院投案。所谓如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。本题中甲虽在犯罪以后，主动投案，交代自己犯罪事实，但其没有如实交代同案犯儿子丙的共同犯罪事实，不属于自首。故此B项是错误的。（3）根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。依照1998年4月17日最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》，所谓自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民法院检察院或者人民法院投案。所谓如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。本题中甲虽有翻供行为，但能在一审判决前如实供述的，属于自首。故此C项是正确的。（4）根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。依照1998年4月17日最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》，所谓自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民法院检察院或者人民法院投案。犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。本题中甲在诈骗后，自动投案，但在投案后又逃跑，不属于自首。故此D项是错误的。综上所述，本题选C项。