李某因出售公民个人信息被人民法院判处拘役6个月并处罚金5000元，以下说法正确的有（）。

A.李某的刑罚由人民法院执行

B.李某的刑罚由公安机关执行

C.李某的刑罚中拘役由公安机关执行，罚金由人民法院执行

D.李某的刑罚中罚金由公安机关执行

正确答案：C

答案解析：本题考察《中华人民共和国刑法》第43条关于拘役执行的规定和《中华人民共和国刑法》第53条、《中华人民共和国刑事诉讼法》第271条关于罚金执行的规定。（1）李某的刑罚由拘役和罚金构成，根据《中华人民共和国刑法》第43条之规定和《中华人民共和国刑法》第53条、《中华人民共和国刑事诉讼法》第271条之规定，分别由公安机关和人民法院执行，故此A项错误；（2）李某的刑罚由拘役和罚金构成，根据《中华人民共和国刑法》第43条之规定和《中华人民共和国刑法》第53条、《中华人民共和国刑事诉讼法》第271条之规定，分别由公安机关和人民法院执行，故此B项错误；（3）根据《中华人民共和国刑法》第43条之规定，被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。根据《中华人民共和国刑法》第53条、《中华人民共和国刑事诉讼法》第271条之规定，罚金由人民法院执行。因此，李某的刑罚中拘役由公安机关执行，罚金由人民法院执行。故此C项正确；（4）根据《中华人民共和国刑法》第53条、《中华人民共和国刑事诉讼法》第271条之规定，罚金由人民法院执行。故此D项错误。综上，本题选C。