设R是一个环，S是R的一个子环，下列命题正确的是（）
A.若S是交换环，则R也是交换环
B.若R是交换环，则S也是交换环
C.若R有单位元，则S也有单位元
D.若S有单位元，则R也有单位元
正确答案：B
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