设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，θ＞0未知，X?，X?，…，Xn是来自X的样本，（1）求θ的矩估计和极大似然估计；（2）上述两个估计量是否为无偏估计量，若不是请修正为无偏估计量；（3）试问（2）中的两个无偏估计量哪一个更有效？

正确答案：解：（1），令，得的矩估计量；似然函数为：其为的单调递减函数，因此的极大似然估计为。（2）因为，所以为的无偏估计量。又因为的概率密度函数为：所以因此为的有偏估计量，而为的无偏估计量。（3），于是比更有效。答：极大似然估计|无偏估计量|有偏估计量|有效