37、简述数字滤波器的设计一般四个步骤。

正确答案：1、按照任务要求，确定滤波器性能要求2、用一个因果稳定的离散线性移不变的系统函数去逼近这一性能要求。3、利用有限精度算法来实现这个系统函数。4、实际的技术实现，包括采用通用计算机软件或专用数字滤波器硬件来实现，或采用专用的或通用的数字信号处理器来实现。

38、请分析比较FIR滤波器与IIR滤波器的特点

正确答案：1、IIR滤波器的h（n）长度无限，因此不可能是线性相位，而FIR滤波器h（n）长度有限，可以做到线性相位。2、IIR滤波器H（z）在有限z平面内（即z≠0且z≠∞）一定有极点存在，所以可能不是因果稳定；而FIR滤波器的全部极点都分布在z=0处，所以一定因果稳定。3、IIR滤波器一定要采用递归结构实现，而FIR滤波器可以采用非递归运算结构实现。

39、脉冲响应不变法的主要缺点是产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。产生的原因是什么？

正确答案：模拟低通滤波器不是带限于折叠频率π/T，在数字化后产生频谱混叠，再通过映射关系z=esT，使数字滤波器在w=π附近形成频谱混叠现象。

40、“频谱泄漏”的产生原因是什么？应如何改善？

正确答案：频谱泄露的产生原因是对时域信号截断，使其频域变宽。

41、数字滤波器的三个基本元算单元是什么？

正确答案：加法器、常量乘法器、单位延时器

42、双线性变换法的优点和缺点？

正确答案：优点：避免了频率响应的混叠现象。缺点：除了零频率附近，模拟角频率与数字角频率之间严重非线性（1）、线性相位模拟滤波器经过双线性变换法会变成非线性相位数字滤波器（2）、要求模拟滤波器的幅频响应应为分段常数型，不然会产生畸变

43、FIR滤波器一定是因果稳定的吗？给出理由。

正确答案：FIR滤波器一定是因果稳定的，因为FIR滤波器的系统函数的所有极点都在单位圆之内z=0处，所以一定因果稳定。

44、冲激响应不变法和双线性变换法各有什么主要的优缺点？

正确答案：冲激不变法：优点：（1）数字时域特性可以很好地模仿模拟时域特性；（2）数字角频率与模拟角频率是线性关系，因此不会产生频率幅度及相位特性的畸变。缺点：s与z平面不是一一对应关系，存在频谱混叠。双线性变换法：优点：s与z平面一一对应，不存在频谱混叠。缺点：数字角频率与模拟角频率是非线性关系，因此会产生频率幅度及相位特性的畸变。

45、请从单位抽样响应h（n）、系统函数H（z）极点分布以及运算结构三个方面比较IIR和FIR数字滤波器的不同特点。

正确答案：（1）IIR滤波器的h（n）长度无限，而FIR滤波器h（n）长度有限；（2）IIR滤波器H（z）在有限z平面内（即z≠0且z≠∞）一定有极点存在，而FIR滤波器的全部极点都分布在z=0处。（3）IIR滤波器一定要采用递归运算结构实现，而FIR滤波器可以采用非递归运算结构实现。

46、写出用DFT实现线性卷积的步骤。

正确答案：设序列x（n）和h（n）的长度分别为M和L，则用FFT实现线性卷积的步骤是（令N=L+M-1）：（1）对x（n）计算N点FFT：X（k）=DFT[x（n）]；（2）对h（n）计算N点FFT：H（k）=DFT[h（n）]；（3）计算Y（k）=X（k）H（k）；（4）对Y（k）计算N点IFFT：y（n）=DFT[Y（k）]。