泰森多边形及其应用。

正确答案：泰森多边形由一批具有一定分布的离散采样点数据生成该多边形的边界，确定了数离散采样点影响最明显的区域，该区域的属性可用采样点属性数据表示。泰森多边形具有如下特性：①每个泰森多边形内只包含一个离散数据点；②泰森多边形内的任意点与该多边形所包含的离散数据点间的距离小于它与其他任何离散数据点间的距离；③泰森多边形的任意一个顶点必有三条边与其相连接，这些边是相邻三个泰森多边形的两两拼接的公共边；④泰森多边形内的任意一个顶点周围有三个离散数据点，将其连成三角形后，该三角形的外接圆圆心即为该顶点。在地学领域经常需要处理大量分布于地域内的离散数据。泰森多边形可以根据采样点的位置分布自动生成以采样点为中心的等值区，使采样点属性数据扩展为区域的面状属性数据，这在地学领域中有重要的实用价值。实际中很多地学特性因受条件限制不可能直接获得面状属性数据，而常采用具有代表性的采样点数据来估算。例如要了解地下水水位问题，就要选择几个地点打井测量，最后从测量点数据估算该区域地下水的水位分布。在解决这类问题时，离散数据点的选择十分重要。通常选择离散数据点应注意以下几点：①离散数据点有相当数量。由于泰森多边形数等于离散数据采用点数，因此若采样点数过少则所描述的区域属性将过于粗糙，无实用意义；②所选的离散数据点要有典型性和代表性。