电大《物流管理定量分析方法》形考题库

1. 若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（），其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。

（A）虚销地 （B）虚产地 （C）需求量 （D）供应量

2.将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：

供需量数据表

销地

产地 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 供应量

A 15 18 19 13 50

B 20 14 15 17 40

C 25 16 17 22 90

需求量 30 60 20 40

3.若某物资的总供应量（）总需求量，则可增设一个虚产地，其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。

（A）虚销地 （B）虚产地 （C）需求量 （D）供应量

4. 将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：

供需量数据表

销地

产地 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 供应量

A 15 18 19 13 50

B 20 14 15 17 40

C 25 16 17 22 60

需求量 70 60 40 30

5. 甲、乙两产地分别要运出物资1100吨和2000吨，这批物资分别送到A，B，C，D四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点之间的单位运价如下表所示：

运价表 （单位：元/吨）

收点

发点 A B C D

甲 15 37 30 51

乙 20 7 21 25

试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。

6. 某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地 B1 B2 B3 供应量 B1 B2 B3

A1 20 50 40 80

A2 50 30 10 90

A3 60 60 30 20

需求量 55 30 45 130

试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。

7. 设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地

产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4

A1 7 3 11 3 11

A2 4 1 9 2 9

A3 9 7 4 10 5

需求量 3 6 5 6 20

试问应怎样调运才能使总运费最省？

8. 有一运输问题，涉及三个起始点A1，A2，A3和4个目的点B1，B2，B3，B4的运输问题，三个起始点的供应量分别为50吨、50吨、75吨，4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、20吨。运输平衡表及各起始点与目的点之间的距离（公里）如下表所示：

运输平衡表与公里数表

目的点

起始点 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4

A1 50 3 1 4 5

A2 50 7 3 8 6

A3 75 2 3 7 2

需求量 40 55 60 20 175

假设每次装车的额外费用不计，运输成本与所行驶的距离成正比。

试求最优的调运方案，并求最小吨公里数。

第二次作业

资源合理配置的线性规划法

（一）填空题

1.设 ，并且A＝B，则x＝______。

2.设 ，则 AT＋B＝______________。

3.设A＝ ，则A中元素a23＝________。

4.设 ，则AB＝_______________。

5.设 ，则BA＝_______________。

6.设 ，则BA＝_______________。

7.设 ，则ABT＝_______________。

*8.若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，其乘积ACTBT有意义，则C为_____矩阵。

（二）单项选择题

1.设 ，则A－1为（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

（三）计算题

1.设矩阵 ， ，计算：

（1）3A－2B （2） 3AT＋B （3） AB－BA

2.设 ，计算BA。

（四）应用题

1. 某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。

试写出能使利润最大的线性规划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句，再用MATLAB软件运行出结果）。

2. 某物流公司有三种化学产品A1，A2，A3。每公斤产品A1都含B1，B2，B3三种化学成分0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤产品A2都含B1，B2，B3三种化学成分0.１公斤、0.３公斤和0.６公斤；每公斤产品A３都含B1，B2，B3三种化学成分0.３公斤、0.４公斤和0.３公斤。每公斤产品A1，A2，A3的成本分别是500元、300元和400元。今需要B1成分至少100斤，B2成分至少50斤，B3成分至少80斤。

试列出使总成本最小的线性规划模型。

3. 某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路很好。生产每张桌子的利润为12元，每张椅子的利润为10元。生产每张桌子在该厂的装配中心需要10分钟，在精加工中心需要20分钟；生产每张椅子在装配中心需要14分钟，在精加工中心需要12分钟。该厂装配中心一天可利用的时间不超过1000分钟，精加工中心一天可利用的时间不超过880分钟。假设生产桌子和椅子的材料能保证供给。

试写出使企业获得最大利润的线性规划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句，并用MATLAB软件运行处结果）。

（五）用MATLAB软件计算（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）

1.设 ，求：A－1。

2. 解线性方程组：

*（六）用手工计算下列各题

1.设 ，求：（AAT ）－1

2. 解线性方程组：

3.解齐次线性方程组：

第三次作业

（库存管理中优化的导数方法）

（一）单项选择题

1.设运输某物品的成本函数为C （q）＝q2＋50q＋2000，则运输量为100单位时的成本为（）。

（A） 17000

（C） 170 （B） 1700

（D） 250

2.设运输某物品q吨的成本（单位：元）函数为C （q）＝q2＋50q＋2000，则运输该物品100吨时的平均成本为（）元/吨。

（A） 17000

（C） 170

（B） 1700

（D） 250

3. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C （q）＝500＋2q＋q2，则运输量为100单位时的边际成本为（）百元/单位。

（A） 202

（C） 10700 （B） 107

（D） 702

4. 设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为R （q）＝100q－0.2q2，则运输量为100单位时的边际收入为（）千元/单位。

（A） 40

（C） 800 （B） 60

（D） 8000

（二）计算导数

1.设y＝（2＋x3） e x，求：

2.设 ，求：

（三）应用题

1. 某物流公司生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。

2. 设某物流公司运输一批物品，其固定成本为1000元，每多运输一个该物品，成本增加40元。又已知需求函数q＝1000－10p。其中p为运价，单位：元/个，试求：

（1）运输量为多少时，利润最大？

（2）获最大利润时的运价。

3.已知某商品运输量为q单位的总成本函数为C （q）＝2000+100 q +0.01q2，总收入函数为R（q）=150 q -0.01 q2，求使利润（单位：元）最大时的运输量和最大利润。

*（四）计算题

1. 求函数 的定义域

2. 已知函数f （x＋1）＝x2＋4x－3，求：f （x），f （0），f （1）

3. 判别下列函数的奇偶性：

（1） y＝ln （x2＋3） （2） y＝e x－e－x

4. 判别下列各对函数是否相同：

（1） y＝x2＋2x＋1与y＝（t＋1）2 （2） y＝x与y＝

（3） y＝ln x3与y＝3 ln x

5. 将下列复合函数分解成基本初等函数或其四则运算：

（1） y＝log 2 （1－x2） （2）

（五）用MATLAB软件计算导数（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）

1.设y＝（x2－1） ln （x＋1），求

2.设 ，求

3.设 ，求

4.设 ，求

5.设 ，求

6.设 ，求

*（六）用手工计算下列各题

1.设 ，求

2.设 ，求

第四次作业

（物流经济量的微元变化累积）

*（一）填空题

1. 已知运输某物品q吨时的边际收入MR （q）＝200－0.6q，则收入函数R （q）＝

_____________。

2. 设边际利润ML （q）＝100－4q，若运送运输量由5个单位增加到10个单位，则利润的改变量是_____________。

3. 若运输某物品的边际成本为MC （q）＝q3－4q2＋8q，式中q是运输量，已知固定成本是4，则成本函数为C （q）＝_________________。

4. 。

（二）单项选择题

1. 已知运输某物品q吨的边际收入函数（单位：元/吨）为MR （q）＝100－2q，则运输该物品从100吨到200吨时收入的增加量为（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

2. 已知运输某物品的汽车速率（公里/小时）为v （t），则汽车从2小时到5小时所经过的路程为（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

3. 由曲线y＝e x，直线x＝1，x＝2及x轴围成的曲边梯形的面积表示为（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

*4. 已知边际成本MC （q） 和固定成本c0，则总成本函数C （q）＝（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

*5. 某商品的边际收入为20－2q，则收入函数R （q）＝（）。

（A） 20q－q2＋c （B） －2 （C） 20q－q2 （D） －q2

（三）计算定积分

（四）用MATLAB软件计算积分（写出命令语句，并用MATLAB软件运行出结果）