电大《离散数学》任务6题库

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 命题公式 的析取范式是（）．

2. 设个体域为整数集，则公式"x$y（x+y=0）的解释可为（）．

A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0

B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0

C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0

D.

存在一整数x对任意整数y满足x+y=0

3. 下列公式成立的为（）．

A. ØPÙØQ Û PÚQ

B. P®ØQ Û ØP®Q

C. Q®P Þ P

D. ØPÙ（PÚQ）ÞQ

4. 下列公式中 （）为永真式．

A. ØAÙØB « ØAÚØB

B. ØAÙØB « Ø（AÚB）

C. ØAÙØB « AÚB

D. ØAÙØB « Ø（AÙB）

5. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．

A.

B.

C.

D.

6. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）

A. Ø（PÚQ）ÚR

B. （PÙQ）ÚR

C. （PÚQ）ÚR

D. （ØPÙØQ）ÚR

7. 命题公式（PÚQ）的合取范式是 （）．

A. （PÙQ）

B. （PÙQ）Ú（PÚQ）

C. （PÚQ）

D. Ø（ØPÙØQ）

8. 设命题公式G： ，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 （）．

A. 0， 0， 0

B. 0， 0， 1

C. 0， 1， 0

D. 1， 0， 0

9. 命题公式P®Q的主合取范式是（）．

A. （PÚQ）Ù（PÚØQ）Ù（ØPÚØQ）

B. ØPÙQ

C. ØPÚQ

D. PÚØQ

10. 下列等价公式成立的为（）．

A. ØPÙP ÛØQÙQ

B. ØQ®PÛP®Q

C. PÙQÛPÚQ

D. ØPÚP ÛQ

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 命题公式（PÚQ）®Q为（）

A. 矛盾式

B. 可满足式

C. 重言式

D. 合取范式

2. 设个体域为整数集，则公式"x$y（x+y=0）的解释可为（）．

A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0

B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0

C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0

D.存在一整数x对任意整数y满足x+y=0

3. 命题公式 的析取范式是（）．

A.

B.

C.

D.

4. 下列等价公式成立的为（）．

A. ØPÙP ÛØQÙQ

B. ØQ®PÛP®Q

C. PÙQÛPÚQ

D. ØPÚP ÛQ

5. 设命题公式G： ，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 （）．

A. 0， 0， 0

B. 0， 0， 1

C. 0， 1， 0

D. 1， 0， 0

6. 在谓词公式（"x）（A（x）→B（x）ÚC（x，y））中，（）．

A. x，y都是约束变元

B. x，y都是自由变元

C. x是约束变元，y都是自由变元

D. x是自由变元，y都是约束变元

7. 命题公式P®Q的主合取范式是（）．

A. （PÚQ）Ù（PÚØQ）Ù（ØPÚØQ）

B. ØPÙQ

C. ØPÚQ

D. PÚØQ

8. 设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．

A. Ø（x）（A（x）ÙØB（x））

B. （"x）（A（x）ÙB（x））

C. Ø（"x）（A（x）®B（x））

D. （x）（A（x）ÙB（x））

9. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．

10. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）

A. Ø（PÚQ）ÚR

B. （PÙQ）ÚR

C. （PÚQ）ÚR

D. （ØPÙØQ）ÚR

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．

A.

B.

C.

D.

2. 下列公式成立的为（）．

A. ØPÙØQ Û PÚQ

B. P®ØQ Û ØP®Q

C. Q®P Þ P

D. ØPÙ（PÚQ）ÞQ

3. 下列公式 （）为重言式．

A. ØPÙØQ«PÚQ

B. （Q®（PÚQ）） «（ØQÙ（PÚQ））

C. （P®（ØQ®P））«（ØP®（P®Q））

D. （ØPÚ（PÙQ）） «Q

4. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）

A. Ø（PÚQ）ÚR

B. （PÙQ）ÚR

C. （PÚQ）ÚR

D. （ØPÙØQ）ÚR

5. 命题公式P®Q的主合取范式是（）．

A. （PÚQ）Ù（PÚØQ）Ù（ØPÚØQ）

B. ØPÙQ

C. ØPÚQ

D. PÚØQ

6. 在谓词公式（"x）（A（x）→B（x）ÚC（x，y））中，（）．

A. x，y都是约束变元

B. x，y都是自由变元

C. x是约束变元，y都是自由变元

D. x是自由变元，y都是约束变元

7. 下列公式中 （）为永真式．

A. ØAÙØB « ØAÚØB

B. ØAÙØB « Ø（AÚB）

C. ØAÙØB « AÚB

D. ØAÙØB « Ø（AÙB）

8. 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．

A. ┐（"x）（A（x）→B（x））

B. Ø（x）（A（x）ÙB（x））

C. （"x）（A（x）∧B（x））

D. Ø（x）（A（x）ÙØB（x））

9. 设个体域D={a， b， c}，那么谓词公式 消去量词后的等值式为 ．

A. （A（a）ÚA（b）ÚA（c））Ú（B（a）ÙB（b）ÙB（b））

B. （A（a）ÙA（b）ÙA（c））Ú（B（a）ÚB（b）ÚB（b））

C. （A（a）ÚA（b）ÚA（c））Ú（B（a）ÚB（b）ÚB（b））

D. （A（a）ÙA（b）ÙA（c））Ú（B（a）ÙB（b）ÙB（b））

10. 前提条件 的有效结论是（）．

A. P

B. ØP

C. Q

D. ØQ

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 下列公式成立的为（）．

A. ØPÙØQ Û PÚQ

B. P®ØQ Û ØP®Q

C. Q®P Þ P

D. ØPÙ（PÚQ）ÞQ

2. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）

A. Ø（PÚQ）ÚR

B. （PÙQ）ÚR

C. （PÚQ）ÚR

D. （ØPÙØQ）ÚR

3. 设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．

A. Ø（x）（A（x）ÙØB（x））

B. （"x）（A（x）ÙB（x））

C. Ø（"x）（A（x）®B（x））

D. （x）（A（x）ÙB（x））

4. 下列公式 （）为重言式．

A. ØPÙØQ«PÚQ

B. （Q®（PÚQ）） «（ØQÙ（PÚQ））

C. （P®（ØQ®P））«（ØP®（P®Q））

D. （ØPÚ（PÙQ）） «Q

5. 表达式 中 的辖域是（）．

A. P（x， y）

B. P（x， y）ÚQ（z）

C. R（x， y）

D. P（x， y）ÙR（x， y）

6. 命题公式（PÚQ）的合取范式是 （）．

A. （PÙQ）

B. （PÙQ）Ú（PÚQ）

C. （PÚQ）

D. Ø（ØPÙØQ）

7. 下列等价公式成立的为（）．

A. ØPÙP ÛØQÙQ

B. ØQ®PÛP®Q

C. PÙQÛPÚQ

D. ØPÚP ÛQ

8. 在谓词公式（"x）（A（x）→B（x）ÚC（x，y））中，（）．

A. x，y都是约束变元

B. x，y都是自由变元

C. x是约束变元，y都是自由变元

D. x是自由变元，y都是约束变元

9. 命题公式（PÚQ）®Q为（）

A. 矛盾式

B. 可满足式

C. 重言式

D. 合取范式

10. 设个体域D={a， b， c}，那么谓词公式 消去量词后的等值式为 ．

A. （A（a）ÚA（b）ÚA（c））Ú（B（a）ÙB（b）ÙB（b））

B. （A（a）ÙA（b）ÙA（c））Ú（B（a）ÚB（b）ÚB（b））

C. （A（a）ÚA（b）ÚA（c））Ú（B（a）ÚB（b）ÚB（b））

D. （A（a）ÙA（b）ÙA（c））Ú（B（a）ÙB（b）ÙB（b））

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 命题公式P®Q的主合取范式是（）．

A. （PÚQ）Ù（PÚØQ）Ù（ØPÚØQ）

B. ØPÙQ

C. ØPÚQ

D. PÚØQ

2. 设个体域D是整数集合，则命题"x$y （x×y = y）的真值是（）．

A. T

B. F

C. 不确定

D. 以上说法都不是

3. 命题公式 的析取范式是（）．

A.

B.

C.

D.

4. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．

A.

B.

C.

D.

5. 设个体域为整数集，则公式"x$y（x+y=0）的解释可为（）．

A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0

B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0

C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0

D.

存在一整数x对任意整数y满足x+y=0

6. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）

A. Ø（PÚQ）ÚR

B. （PÙQ）ÚR

C. （PÚQ）ÚR

D. （ØPÙØQ）ÚR

7. 下列公式成立的为（）．

A. ØPÙØQ Û PÚQ

B. P®ØQ Û ØP®Q

C. Q®P Þ P

D. ØPÙ（PÚQ）ÞQ

8. 设个体域D={a， b， c}，那么谓词公式 消去量词后的等值式为 ．

A. （A（a）ÚA（b）ÚA（c））Ú（B（a）ÙB（b）ÙB（b））

B. （A（a）ÙA（b）ÙA（c））Ú（B（a）ÚB（b）ÚB（b））

C. （A（a）ÚA（b）ÚA（c））Ú（B（a）ÚB（b）ÚB（b））

D. （A（a）ÙA（b）ÙA（c））Ú（B（a）ÙB（b）ÙB（b））

9. 下列公式中 （）为永真式．

A. ØAÙØB « ØAÚØB

B. ØAÙØB « Ø（AÚB）

C. ØAÙØB « AÚB

D. ØAÙØB « Ø（AÙB）

10. 下列等价公式成立的为（）．

A. ØPÙP ÛØQÙQ

B. ØQ®PÛP®Q

C. PÙQÛPÚQ

D. ØPÚP ÛQ

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 命题公式（PÚQ）的合取范式是 （）．

A. （PÙQ）

B. （PÙQ）Ú（PÚQ）

C. （PÚQ）

D. Ø（ØPÙØQ）

2. 前提条件 的有效结论是（）．

A. P

B. ØP

C. Q

D. ØQ

3. 表达式 中 的辖域是（）．

A. P（x， y）

B. P（x， y）ÚQ（z）

C. R（x， y）

D. P（x， y）ÙR（x， y）

4. 命题公式 的析取范式是（）．

A.

B.

C.

D.

5. 下列公式 （）为重言式．

A. ØPÙØQ«PÚQ

B. （Q®（PÚQ）） «（ØQÙ（PÚQ））

C. （P®（ØQ®P））«（ØP®（P®Q））

D. （ØPÚ（PÙQ）） «Q

6. 下列公式中 （）为永真式．

A. ØAÙØB « ØAÚØB

B. ØAÙØB « Ø（AÚB）

C. ØAÙØB « AÚB

D. ØAÙØB « Ø（AÙB）

7. 下列等价公式成立的为（）．

A. ØPÙP ÛØQÙQ

B. ØQ®PÛP®Q

C. PÙQÛPÚQ

D. ØPÚP ÛQ

8. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．

A.

B.

C.

D.

9. 下列等价公式成立的为（）．

A. ØPÙØQÛPÚQ

B. P®（ØQ®P） ÛØP®（P®Q）

C. Q®（PÚQ） ÛØQÙ（PÚQ）

D. ØPÚ（PÙQ） ÛQ

10. 设个体域D是整数集合，则命题"x$y （x×y = y）的真值是（）．

A. T

B. F

C. 不确定

D. 以上说法都不是

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 设个体域为整数集，则公式"x$y（x+y=0）的解释可为（）．

A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0

B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0

C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0

D.

存在一整数x对任意整数y满足x+y=0

2. 命题公式P®Q的主合取范式是（）．

A. （PÚQ）Ù（PÚØQ）Ù（ØPÚØQ）

B. ØPÙQ

C. ØPÚQ

D. PÚØQ

3. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．

A.

B.

C.

D.

4. 命题公式（PÚQ）的合取范式是 （）．

A. （PÙQ）

B. （PÙQ）Ú（PÚQ）

C. （PÚQ）

D. Ø（ØPÙØQ）

5. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）

A. Ø（PÚQ）ÚR

B. （PÙQ）ÚR

C. （PÚQ）ÚR

D. （ØPÙØQ）ÚR

6. 前提条件 的有效结论是（）．

A. P

B. ØP

C. Q

D. ØQ

7. 下列公式成立的为（）．

A. ØPÙØQ Û PÚQ

B. P®ØQ Û ØP®Q

C. Q®P Þ P

D. ØPÙ（PÚQ）ÞQ

8. 下列公式 （）为重言式．

A. ØPÙØQ«PÚQ

B. （Q®（PÚQ）） «（ØQÙ（PÚQ））

C. （P®（ØQ®P））«（ØP®（P®Q））

D. （ØPÚ（PÙQ）） «Q

9. 在谓词公式（"x）（A（x）→B（x）ÚC（x，y））中，（）．

A. x，y都是约束变元

B. x，y都是自由变元

C. x是约束变元，y都是自由变元

D. x是自由变元，y都是约束变元

10. 命题公式 的析取范式是（）．

A.

B.

C.

D.

一、单项选择题

1. 下列公式成立的为（）．

A. ØPÙØQ Û PÚQ

B. P®ØQ Û ØP®Q

C. Q®P Þ P

D. ØPÙ（PÚQ）ÞQ

2. 表达式 中 的辖域是（）．

A. P（x， y）

B. P（x， y）ÚQ（z）

C. R（x， y）

D. P（x， y）ÙR（x， y）

3. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）

A. Ø（PÚQ）ÚR

B. （PÙQ）ÚR

C. （PÚQ）ÚR

D. （ØPÙØQ）ÚR

4. 命题公式（PÚQ）®Q为（）

A. 矛盾式

B. 可满足式

C. 重言式

D. 合取范式

5. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．

A.

B.

C.

D.

6. 设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．

A. Ø（x）（A（x）ÙØB（x））

B. （"x）（A（x）ÙB（x））

C. Ø（"x）（A（x）®B（x））

D. （x）（A（x）ÙB（x））

7. 下列公式中 （）为永真式．

A. ØAÙØB « ØAÚØB

B. ØAÙØB « Ø（AÚB）

C. ØAÙØB « AÚB

D. ØAÙØB « Ø（AÙB）

8. 设个体域D是整数集合，则命题"x$y （x×y = y）的真值是（）．

A. T

B. F

C. 不确定

D. 以上说法都不是

9. 在谓词公式（"x）（A（x）→B（x）ÚC（x，y））中，（）．

A. x，y都是约束变元

B. x，y都是自由变元

C. x是约束变元，y都是自由变元

D. x是自由变元，y都是约束变元

10. 命题公式 的析取范式是（）．

A.

B.

C.

D.

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．

A. Ø（x）（A（x）ÙØB（x））

B. （"x）（A（x）ÙB（x））

C. Ø（"x）（A（x）®B（x））

D. （x）（A（x）ÙB（x））

2. 命题公式 的析取范式是（）．

3. 下列等价公式成立的为（）．

A. ØPÙP ÛØQÙQ

B. ØQ®PÛP®Q

C. PÙQÛPÚQ

D. ØPÚP ÛQ

4. 设个体域为整数集，则公式"x$y（x+y=0）的解释可为（）．

A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0

B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0

C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0

D.

存在一整数x对任意整数y满足x+y=0

5. 命题公式（PÚQ）®Q为（）

A. 矛盾式

B. 可满足式

C. 重言式

D. 合取范式

6. 命题公式（PÚQ）的合取范式是 （）．

A. （PÙQ）

B. （PÙQ）Ú（PÚQ）

C. （PÚQ）

D. Ø（ØPÙØQ）

7. 命题公式P®Q的主合取范式是（）．

A. （PÚQ）Ù（PÚØQ）Ù（ØPÚØQ）

B. ØPÙQ

C. ØPÚQ

D. PÚØQ

8. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）

A. Ø（PÚQ）ÚR

B. （PÙQ）ÚR

C. （PÚQ）ÚR

D. （ØPÙØQ）ÚR

9. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．

A.

B.

C.

D.

10. 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．

A. ┐（"x）（A（x）→B（x））

B. Ø（x）（A（x）ÙB（x））

C. （"x）（A（x）∧B（x））

D. Ø（x）（A（x）ÙØB（x））

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 命题公式P®Q的主合取范式是（）．

A. （PÚQ）Ù（PÚØQ）Ù（ØPÚØQ）

B. ØPÙQ

C. ØPÚQ

D. PÚØQ

2. 设命题公式G：，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 （）．

A. 0， 0， 0

B. 0， 0， 1

C. 0， 1， 0

D. 1， 0， 0

3. 设个体域为整数集，则公式"x$y（x+y=0）的解释可为（）．

A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0

B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0

C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0

D.

存在一整数x对任意整数y满足x+y=0

4. 前提条件的有效结论是（）．

A. P

B. ØP

C. Q

D. ØQ

5. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．

A.

B.

C.

D.

6. 表达式中的辖域是（）．

A. P（x， y）

B. P（x， y）ÚQ（z）

C. R（x， y）

D. P（x， y）ÙR（x， y）

7. 设个体域D是整数集合，则命题"x$y （x×y = y）的真值是（）．

A. T

B. F

C. 不确定

D. 以上说法都不是

8. 下列公式成立的为（）．

A. ØPÙØQ Û PÚQ

B. P®ØQ Û ØP®Q

C. Q®P Þ P

D. ØPÙ（PÚQ）ÞQ

9. 下列公式 （）为重言式．

A. ØPÙØQ«PÚQ

B. （Q®（PÚQ）） «（ØQÙ（PÚQ））

C. （P®（ØQ®P））«（ØP®（P®Q））

D. （ØPÚ（PÙQ）） «Q

10. 命题公式（PÚQ）®Q为（）

A. 矛盾式

B. 可满足式

C. 重言式

D. 合取范式