电大《离散数学》任务2题库

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 设集合A = {1， a }，则P（A） = （）．

A. {{1}， {a}}

B. {，{1}， {a}}

C. {{1}， {a}， {1， a }}

D. {，{1}， {a}， {1， a }}

2. 集合A={1， 2， 3， 4}上的关系R={<；x，y>；|x=y且x， yA}，则R的性质为（）．

A. 不是自反的

B. 不是对称的

C. 传递的

D. 反自反

3. 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．

A. {a，{a}}A

B. {1，2}A

C. {a}A

D. A

4.

设集合A ={1 ， 2， 3}上的函数分别为：f = {<；1， 2>；，<；2， 1>；，<；3， 3>；}，g = {<；1， 3>；，<；2， 2>；，<；3， 2>；}，h = {<；1， 3>；，<；2， 1>；，<；3， 1>；}，

则h =（）．

A. f◦g

B. g◦f

C. f◦f

D. g◦g

5. 设集合A={1 ， 2 ， 3 ， 4}上的二元关系R={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；4， 4>；}，S={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；3， 2>；，<；4， 4>；}，则S是R的（）闭包．

A. 自反

B. 传递

C. 对称

D. 自反和传递

6. 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．

A. AB，且AB

B. BA，且AB

C. AB，且AB

D. AB，且AB

7. 设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系£是A上的整除关系，则偏序集<；A，£>；上的元素5是集合A的（）．

A. 最大元

B. 最小元

C. 极大元

D. 极小元

8. 若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）．

A. 1024

B. 10

C. 100

D. 1

9. 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

10. 设集合A={a}，则A的幂集为（）．

A. {{a}}

B. {a，{a}}

C. {，{a}}

D. {，a}

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1.设集合A = {1， a }，则P（A） = （ ）． A. {{1}， {a}}

B. {，{1}， {a}}

C. {{1}， {a}， {1， a }}

D. {，{1}， {a}， {1， a }}

2.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B

B. AÍB

C. AÊB

D. B=Ø

3.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）． A. AB，且AB

B. BA，且AB

C. AB，且AB

D. AB，且AB

4.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{ a }}ÎA

B. ØÎA

C. {2}ÎA

D. { a }ÍA

5.集合A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}上的关系R={<；x，y>；|x+y=10且x， yA}，则R的性质为（ ）． A. 自反的

B. 对称的

C. 传递且对称的

D. 反自反且传递的

6.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

7.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）．

A. 2

B. 3

C. 6

D. 8

8.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系£是A上的整除关系，则偏序集<；A，£>；上的元素5是集合A的（ ）． A. 最大元

B. 最小元

C. 极大元

D. 极小元

9.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）． A. 1024

B. 10

C. 100

D. 1

10.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<；a，1>；， <；b，2>；}，从B到C的函数g={<；1，5>；， <；2，4>；}，则下列表述正确的是（ ）． A. f°g ={<；a，5>；， <；b，4>；}

B. g° f ={<；a，5>；， <；b，4>；}

C. f°g ={<；5，a >；， <；4，b >；}

D. g° f ={<；5，a >；， <；4，b >；}

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 设集合A={a}，则A的幂集为（）． A. {{a}}

B. {a，{a}}

C. {，{a}}

D. {，a}

2. 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个． A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

3. 设A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}，R是A上的整除关系，B={2， 4， 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 （）． A. 8、2、8、2

B. 8、1、6、1

C. 6、2、6、2

D. 无、2、无、2

4. 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）． A. {a，{a}}A

B. {1，2}A

C. {a}A

D. A

5. 集合A={1， 2， 3， 4}上的关系R={<；x，y>；|x=y且x， yA}，则R的性质为（）． A. 不是自反的

B. 不是对称的

C. 传递的

D. 反自反

6. 设集合A={2， 4， 6， 8}，B={1， 3， 5， 7｝，A到B的关系R={<；x， y>；| y = x +1｝，则R= （）．

A. {<；2， 3>；， <；4， 5>；， <；6， 7>；}

B. {<；2， 1>；， <；4， 3>；， <；6， 5>；}

C. {<；2， 1>；， <；3， 2>；， <；4， 3>；}

D. {<；2， 2>；， <；3， 3>；， <；4， 6>；}

7. 设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （）． A. A=B

B. AÍB

C. AÊB

D. B=Ø

8. 设集合A={1 ， 2 ， 3 ， 4}上的二元关系R={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；4， 4>；}，S={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；3， 2>；，<；4， 4>；}，则S是R的（）闭包． A. 自反

B. 传递

C. 对称

D. 自反和传递

9. 若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）． A. 1024

B. 10

C. 100

D. 1

10. 设集合A ={1 ， 2， 3}上的函数分别为：f = {<；1， 2>；，<；2， 1>；，<；3， 3>；}，g = {<；1， 3>；，<；2， 2>；，<；3， 2>；}，h = {<；1， 3>；，<；2， 1>；，<；3， 1>；}，

则h =（）． A. f◦g

B. g◦f

C. f◦f

D. g◦g

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1.设函数f：N®N，f（n）=n+1，下列表述正确的是（ ）． A. f存在反函数

B. f是双射的

C. f是满射的

D. f 是单射函数

2.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）．

A. 2

B. 3

C. 6

D. 8

3.设集合A={a}，则A的幂集为（ ）． A. {{a}}

B. {a，{a}}

C. { ，{a}}

D. { ，a}

4.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B

B. AÍB

C. AÊB

D. B=Ø

5.设集合A = {1， 2， 3， 4， 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B = {3， 4， 5}，则元素3为B的（ ）．

A. 下界

B. 最小上界

C. 最大下界

D. 最小元

6.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

7.设集合A={1， 2， 3}，B={3， 4， 5}，C={5， 6， 7}，则A∪B–C =（ ）．

A. {1， 2， 3， 4}

B. {1， 2， 3， 5}

C. {2， 3， 4， 5}

D. {4， 5， 6， 7}

8.设集合A={1 ， 2 ， 3 ， 4}上的二元关系R={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；4， 4>；}，S={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；3， 2>；，<；4， 4>；}，则S是R的（ ）闭包． A. 自反

B. 传递

C. 对称

D. 自反和传递

9.设集合A = {1， a }，则P（A） = （ ）． A. {{1}， {a}}

B. { ，{1}， {a}}

C. {{1}， {a}， {1， a }}

D. { ，{1}， {a}， {1， a }}

10.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={， }，从B到C的函数g={<；1，5>；， <；2，4>；}，则下列表述正确的是（ ）． A. f°g ={， }

B. g° f ={， }

C. f°g ={<；5，a >；， <；4，b >；}

D. g° f ={<；5，a >；， <；4，b >；}

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1.设函数f：N®N，f（n）=n+1，下列表述正确的是（ ）． A. f存在反函数

B. f是双射的

C. f是满射的

D. f 是单射函数

2.设集合A={a}，则A的幂集为（ ）． A. {{a}}

B. {a，{a}}

C. {，{a}}

D. {，a}

3.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<；a，1>；， <；b，2>；}，从B到C的函数g={<；1，5>；， <；2，4>；}，则下列表述正确的是（ ）． A. f°g ={<；a，5>；， <；b，4>；}

B. g° f ={<；a，5>；， <；b，4>；}

C. f°g ={<；5，a >；， <；4，b >；}

D. g° f ={<；5，a >；， <；4，b >；}

4.集合A={1， 2， 3， 4}上的关系R={<；x，y>；|x=y且x， yA}，则R的性质为（ ）． A. 不是自反的

B. 不是对称的

C. 传递的

D. 反自反

5.设集合A = {1， a }，则P（A） = （ ）． A. {{1}， {a}}

B. {，{1}， {a}}

C. {{1}， {a}， {1， a }}

D. {，{1}， {a}， {1， a }}

6.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系£是A上的整除关系，则偏序集<；A，£>；上的元素5是集合A的（ ）． A. 最大元

B. 最小元

C. 极大元

D. 极小元

7.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{ a }}ÎA

B. ØÎA

C. {2}ÎA

D. { a }ÍA

8.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{a}}A

B. {1，2}A

C. {a}A

D. A

9.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B

B. AÍB

C. AÊB

D. B=Ø

10.设集合A={2， 4， 6， 8}，B={1， 3， 5， 7｝，A到B的关系R={<；x， y>；| y = x +1｝，则R= （ ）．

A. {<；2， 3>；， <；4， 5>；， <；6， 7>；}

B. {<；2， 1>；， <；4， 3>；， <；6， 5>；}

C. {<；2， 1>；， <；3， 2>；， <；4， 3>；}

D.{<；2， 2>；， <；3， 3>；， <；4， 6>；}

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

2.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B

B. AÍB

C. AÊB

D. B=Ø

3.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<；a，1>；， <；b，2>；}，从B到C的函数g={<；1，5>；， <；2，4>；}，则下列表述正确的是（ ）． A. f°g ={<；a，5>；， <；b，4>；}

B. g° f ={<；a，5>；， <；b，4>；}

C. f°g ={<；5，a >；， <；4，b >；}

D. g° f ={<；5，a >；， <；4，b >；}

4.设集合A={2， 4， 6， 8}，B={1， 3， 5， 7｝，A到B的关系R={<；x， y>；| y = x +1｝，则R= （ ）．

A. {<；2， 3>；， <；4， 5>；， <；6， 7>；}

B. {<；2， 1>；， <；4， 3>；， <；6， 5>；}

C. {<；2， 1>；， <；3， 2>；， <；4， 3>；}

D. {<；2， 2>；， <；3， 3>；， <；4， 6>；}

5.设集合A = {1， 2， 3， 4， 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B = {3， 4， 5}，则元素3为B的（ ）．

A. 下界

B. 最小上界

C. 最大下界

D. 最小元

6.设集合A ={1 ， 2， 3}上的函数分别为：f = {<；1， 2>；，<；2， 1>；，<；3， 3>；}，g = {<；1， 3>；，<；2， 2>；，<；3， 2>；}，h = {<；1， 3>；，<；2， 1>；，<；3， 1>；}，

则h =（ ）． A. f◦g

B. g◦f

C. f◦f

D. g◦g

7.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系£是A上的整除关系，则偏序集<；A，£>；上的元素5是集合A的（ ）． A. 最大元

B. 最小元

C. 极大元

D. 极小元

8.设A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}，R是A上的整除关系，B={2， 4， 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 （ ）． A. 8、2、8、2

B. 8、1、6、1

C. 6、2、6、2

D. 无、2、无、2

9.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{ a }}ÎA

B. ØÎA

C. {2}ÎA

D. { a }ÍA

10.设集合A = {1， a }，则P（A） = （ ）． A. {{1}， {a}}

B. {，{1}， {a}}

C. {{1}， {a}， {1， a }}

D. {，{1}， {a}， {1， a }}

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1.设集合A = {1， 2， 3， 4， 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B = {3， 4， 5}，则元素3为B的（ ）．

A. 下界

B. 最小上界

C. 最大下界

D. 最小元

2.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）． A. A B，且A B

B. B A，且A B

C. A B，且A B

D. A B，且A B

3.设集合A={a}，则A的幂集为（ ）． A. {{a}}

B. {a，{a}}

C. { ，{a}}

D. { ，a}

4.设A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}，R是A上的整除关系，B={2， 4， 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 （ ）． A. 8、2、8、2

B. 8、1、6、1

C. 6、2、6、2

D. 无、2、无、2

5.集合A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}上的关系R={<；x，y>；|x+y=10且x， y A}，则R的性质为（ ）． A. 自反的

B. 对称的

C. 传递且对称的

D. 反自反且传递的

6.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B

B. AÍB

C. AÊB

D. B=Ø

7.设函数f：N®N，f（n）=n+1，下列表述正确的是（ ）． A. f存在反函数

B. f是双射的

C. f是满射的

D. f 是单射函数

8.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）．

A. 2

B. 3

C. 6

D. 8

9.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）． A. 1024

B. 10

C. 100

D. 1

10.设集合A ={1 ， 2， 3}上的函数分别为：f = {<；1， 2>；，<；2， 1>；，<；3， 3>；}，g = {<；1， 3>；，<；2， 2>；，<；3， 2>；}，h = {<；1， 3>；，<；2， 1>；，<；3， 1>；}，

则h =（ ）． A. f◦g

B. g◦f

C. f◦f

D. g◦g

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1.集合A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}上的关系R={<；x，y>；|x+y=10且x， yA}，则R的性质为（ ）． A. 自反的

B. 对称的

C. 传递且对称的

D. 反自反且传递的

2.设函数f：N®N，f（n）=n+1，下列表述正确的是（ ）． A. f存在反函数

B. f是双射的

C. f是满射的

D. f 是单射函数

3.设集合A = {1， 2， 3， 4， 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B = {3， 4， 5}，则元素3为B的（ ）．

A. 下界

B. 最小上界

C. 最大下界

D. 最小元

4.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）．

A. 2

B. 3

C. 6

D. 8

5.设集合A ={1 ， 2， 3}上的函数分别为：f = {<；1， 2>；，<；2， 1>；，<；3， 3>；}，g = {<；1， 3>；，<；2， 2>；，<；3， 2>；}，h = {<；1， 3>；，<；2， 1>；，<；3， 1>；}，

则h =（ ）． A. f◦g

B. g◦f

C. f◦f

D. g◦g

6.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B

B. AÍB

C. AÊB

D. B=Ø

7.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）． A. AB，且AB

B. BA，且AB

C. AB，且AB

D. AB，且AB

8.设集合A={1 ， 2 ， 3 ， 4}上的二元关系R={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；4， 4>；}，S={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；3， 2>；，<；4， 4>；}，则S是R的（ ）闭包． A. 自反

B. 传递

C. 对称

D. 自反和传递

9.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{a}}A

B. {1，2}A

C. {a}A

D. A

10.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{ a }}ÎA

B. ØÎA

C. {2}ÎA

D. { a }ÍA

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）． A. AB，且AB

B. BA，且AB

C. AB，且AB

D. AB，且AB

2.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

3.设集合A={1 ， 2 ， 3 ， 4}上的二元关系R={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；4， 4>；}，S={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；3， 2>；，<；4， 4>；}，则S是R的（ ）闭包． A. 自反

B. 传递

C. 对称

D. 自反和传递

4.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）．

A. 2

B. 3

C. 6

D. 8

5.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{ a }}ÎA

B. ØÎA

C. {2}ÎA

D. { a }ÍA

6.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<；a，1>；， <；b，2>；}，从B到C的函数g={<；1，5>；， <；2，4>；}，则下列表述正确的是（ ）． A. f°g ={<；a，5>；， <；b，4>；}

B. g° f ={<；a，5>；， <；b，4>；}

C. f°g ={<；5，a >；， <；4，b >；}

D. g° f ={<；5，a >；， <；4，b >；}

7.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B

B. AÍB

C. AÊB

D. B=Ø

8.设集合A ={1 ， 2， 3}上的函数分别为：f = {<；1， 2>；，<；2， 1>；，<；3， 3>；}，g = {<；1， 3>；，<；2， 2>；，<；3， 2>；}，h = {<；1， 3>；，<；2， 1>；，<；3， 1>；}，

则h =（ ）． A. f◦g

B. g◦f

C. f◦f

D. g◦g

9.设函数f：N®N，f（n）=n+1，下列表述正确的是（ ）． A. f存在反函数

B. f是双射的

C. f是满射的

D. f 是单射函数

10.集合A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}上的关系R={<；x，y>；|x+y=10且x， yA}，则R的性质为（ ）．

A. 自反的

B. 对称的

C. 传递且对称的

D. 反自反且传递的

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1.设集合A={2， 4， 6， 8}，B={1， 3， 5， 7｝，A到B的关系R={<；x， y>；| y = x +1｝，则R= （ ）．

A. {<；2， 3>；， <；4， 5>；， <；6， 7>；}

B. {<；2， 1>；， <；4， 3>；， <；6， 5>；}

C. {<；2， 1>；， <；3， 2>；， <；4， 3>；}

D. {<；2， 2>；， <；3， 3>；， <；4， 6>；}

2.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<；a，1>；， <；b，2>；}，从B到C的函数g={<；1，5>；， <；2，4>；}，则下列表述正确的是（ ）． A. f°g ={<；a，5>；， <；b，4>；}

B. g° f ={<；a，5>；， <；b，4>；}

C. f°g ={<；5，a >；， <；4，b >；}

D. g° f ={<；5，a >；， <；4，b >；}

3.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{ a }}ÎA

B. ØÎA

C. {2}ÎA

D. { a }ÍA

4.设集合A ={1 ， 2， 3}上的函数分别为：f = {<；1， 2>；，<；2， 1>；，<；3， 3>；}，g = {<；1， 3>；，<；2， 2>；，<；3， 2>；}，h = {<；1， 3>；，<；2， 1>；，<；3， 1>；}，

则h =（ ）． A. f◦g

B. g◦f

C. f◦f

D. g◦g

5.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B

B. AÍB

C. AÊB

D. B=Ø

6.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系£是A上的整除关系，则偏序集<；A，£>；上的元素5是集合A的（ ）． A. 最大元

B. 最小元

C. 极大元

D. 极小元

7.设集合A={a}，则A的幂集为（ ）． A. {{a}}

B. {a，{a}}

C. {，{a}}

D. {，a}

8.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

9.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）． A. 1024

B. 10

C. 100

D. 1

10.集合A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}上的关系R={<；x，y>；|x+y=10且x， yA}，则R的性质为（ ）． A. 自反的

B. 对称的

C. 传递且对称的

D.反自反且传递的