依据《仪征化纤公司安全记录管理细则》，安全考核记录分为机关职能部门和二级单位安全绩效考核、承包商（承运商）安全绩效考核和安全记分。机关职能部门和二级单位安全绩效考核由安全环保部考核记录。机关职能部门和二级单位负责本单位（部门）职工的安全绩效考核和安全记分。承包商和承运商安全绩效考核和安全记分由公司负有承包商和承运商业务管理职能的相关部门和二级单位负责记录。安全环保部负责汇总，每月更新。

A、正确

B、错误

答案解析：安全考核记录分为机关职能部门和二级单位安全绩效考核、承包商（承运商）安全绩效考核和安全记分。机关职能部门和二级单位安全绩效考核由安全环保部考核记录。机关职能部门和二级单位负责本单位（部门）职工的安全绩效考核和安全记分。承包商和承运商安全绩效考核和安全记分由公司负有承包商和承运商业务管理职能的相关部门和二级单位负责记录。安全环保部负责汇总，每月更新。

正确答案：A