联大学堂《微积分（河南大学）》题库及答案

1、已知f.（1）=2，则limf（1+3x）-f（1+x）/x=

正确答案：4

2、过原点（0，1）作曲线y=e^2x的切线，则切线方程为（）

正确答案：y=2x+1

3、已知常数A.b，limx^2+bx+A./1-x=5，则此函数的最大值为（）

正确答案：18

4、求曲线xlny+y-2x=1，在点（1，1）的法线方程是

正确答案：x+y-2=0

5、y=1/√1+x^2的反函数为

正确答案：x=0

6、函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的拐点数为

正确答案：2

7、已知A.常数，lim（x^2+2/x-A.+1）=1，则A.

正确答案：1

8、设f（x）=lim（n-1）x/nx^2+1，则f（x）的间断点为（）

正确答案：A.6|b=-7

9、已知直线y=6x-k是y=3x^2的切线，则k=

正确答案：3

10、曲线y=4（x+1）/x^2-2的水平渐近线方程为（）铅垂渐近线方程为（）

正确答案：y=-2|x=0

11、求极限limln（1+x^2）/secx-cosx

正确答案：1

12、计算limC.s（√n+1-√n）

正确答案：1

13、求极限lim（n/n^2+1+n/n^2+2+--+n/n^2+n）

正确答案：1

14、微分方程（y.）^3+4xy.=y^5sinx的阶数为

正确答案：3

15、若函数f（x）=∫xsin3/x+1，k，x≠0，x=0，在x=0处连续，则k=

正确答案：1

16、函数y=x^2-2x-3/x-3的间断点是=（）

正确答案：x=3

17、微分方程xy.+（y.）^3=0的阶数是（）

正确答案：2

18、微分方程（y.）^3+4xy^（4）=y^7sinx的阶数为（）

正确答案：4

19、微分方程（y.）^3+4xy.=y^5sinx的阶数为（）

正确答案：3

20、d/dx∫e，1ln（x^2+1）dx=

正确答案：0

21、limsinx/2x=（）

正确答案：0

22、limxsin1/x=（）

正确答案：1

23、微分方程xy.+（y.）^4sinx=e^x+y的阶数是（）

正确答案：3

24、曲线y=e^x在点（0，1）处的切线方程是（）

正确答案：y=x+1

25、若limsin4x/kx=2，则k=（）

正确答案：2

26、曲线y=4（x+1）/x^2-2的水平渐线方程为（）铅垂渐近线方程为（）

正确答案：y=-2，x=0

27、过原点（0，1）作曲线y=e^2x的切线，则切线方程为（）

正确答案：y=2x+1

28、求曲线xlny+y-2x=1，在点（1，1）的法线方程是（）

正确答案：x+y-2=0

29、已知常熟A.b，limx^2+bx+A.1-x=5，则此函数的最大值为（）

正确答案：18

30、已知直线y=6x-k是y=3x^2的切线，则k=（）

正确答案：3

31、设f（x）=lim（n-1）x/nx^2+1，则f（x）的间断点为（）

正确答案：A.6，b=-7

32、y=1/√1+x^2的反函数为（）

正确答案：x=0

33、函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的拐点数为（）

正确答案：2

34、已知A.常数，lim（x^2+2/x-A.+1）=1，则A.（）

正确答案：1

35、已知f.（1）=2，则limf（1+3x）-f（2+x）/x=（）

正确答案：4

36、若函数f.（x）存在原函数，下列错误的等式是：