联大学堂《计算方法（河南理工大学）》题库及答案

1、有一个长方形水池，由测量知长为（50±0.01）米，宽为（25±0.01）米，深为（20±0.01）米，试按所给数据求出该水池的容积，并分析所得近似值的绝对误差和相对误差公式，并求出绝对误差限和相对误差限.解：设长方形水池的长为L，宽为W，深为H，则该水池的面积为V=LWH当L=50，W=25，H=20时，有V=50*25*20=25000（m3）此时，该近似值的绝对误差可估计为

正确答案：1.1*10-3

2、设x*的相对误差为2％，求（x*）n的相对误差。

正确答案：0.02n

3、假设测得一个圆柱体容器的底面半径和高分别为50.00m和100.00m，且已知其测量误差为0.005m。试估计由此算得的容积的绝对误差和相对误差。

正确答案：0.0002

4、计算球体积要使相对误差为1%，问度量半径R允许的相对误差限是多少？

正确答案：300

5、已知测量某长方形场地的长a=110米，宽b=80米.若试求其面积的绝对误差限和相对误差限.解：设长方形的面积为s=ab当a=110，b=80时，有s==110*80=8800（�O）此时，该近似值的绝对误差可估计为

正确答案：19.0|0.002159

6、构造求解方程讨论其收敛性，并将根求出来，

正确答案：0.90525008

7、什么叫数值方法？数值方法的基本思想及其优劣的评价标准如何？

正确答案：数值方法|思想

8、设求方程的根的切线法收敛，则它具有（）敛速。

正确答案：平方

9、数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为（）

正确答案：3

10、误差根据来源可以分为四类，分别是（）

正确答案：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差

11、如果用二分法求方程在区间]2，1]内的根精确到三位小数，需对分（）次

正确答案：10

12、舍入误差是（）产生的误差

正确答案：只取有限位数

13、-324.7500是舍入得到的近似值，它有位（）有效数字

正确答案：7

14、若线性代数方程组AX=b的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯------都收敛

正确答案：塞德尔迭代

15、解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（）

正确答案：控制舍入误差

16、求解常微分方程初值问题的欧拉公式是（）阶精变的。

正确答案：1

17、（）的3位有效数字是0.236×102。

正确答案：235.54×10－1

18、龙格现象主要出现在（）

正确答案：Hermite插值计算

19、叙述秦九韶方法的概念及特点。

正确答案：多项式计算的这种有效算法称作秦九韶方法，他是我国宋代的一位数学家秦九韶最先提出的。

20、用牛顿法求方程计算结果准确到四位有效数字。

正确答案：0.56714

21、利用电子计算机解题的一般步骤是什么

正确答案：1、构造数学模型；2、选择计算方法；3、计算过程的程序设计；4、将计算程序和原始数据输入，上机计算，最后计算机输出计算结果。

22、若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法（）