联大学堂《经济数学II（贺州学院）》题库及答案

1、计算下列排列的逆序数（1）2341；（2）3142。

正确答案：3|3

2、有一立体以抛物线y2=4x与直线x=1所围成图形为底，而垂直于抛物线轴的截面都是等边三角形，求其体积

正确答案：2√3

3、设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0，方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差。

正确答案：5/16

4、对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为0.4，0.5，0.7。求在这三次射击中，恰好有一次击中目标的概率。

正确答案：0.36

5、设需求函数由P+Q=1给出，（1）求总收益函数P；（2）若售出1/3单位，求其总收益

正确答案：R=Q-Q2|R（1/2）=2/9

6、求曲线y=x2+x-2的切线方程，使此切线平行于直线x+y-3=0

正确答案：x+y+3=0

7、某厂生产一批元器件，设计能力为日产100件，每日的固定成本为150元，每件的平均可变成本为10元，若每件售价14元，试写出总收入函数

正确答案：R（X）=14X（元）（0＜X≤100）

8、某厂有7个顾问，假定每个顾问贡献正确意见的可能性都是0.6.现在为某件事的可行与否个别地征求每个顾问的意见，并按多数顾问的意见作决策.求作出正确决策的概率。

正确答案：0.71

9、X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：PX=1000-5Qx，Py=1600-4Qy.公司X、Y现在的销售量分别是100个单位和250个单位。（1）X和Y当前的价格弹性是多少？（2）假定Y降价后，使QY增加到300个单位，同时导致X的销量QX下降到75个单位，试问X公司产品的交叉价格弹性是多少？

正确答案：1|0.6|0.7

10、已知随机变量X与Y都服从二项分布B（20，0.1），并且X与Y的相关系数ρXY=0.5，试求X+Y的方差及X与2Y-X的协方差。

正确答案：5.4|0

11、计算sin29°的近似值。

正确答案：0.485

12、已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N（4.55，0.1082）.现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484，如果方差没有变化，可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55（α=0.05）？

正确答案：可以这样认为

13、假定每次试验时，事件A发生的概率p未知。若在60次独立试验中，A发生15次。求概率p的置信度为0.95的置信区间。

正确答案：（0.1404，0.3596）

14、利用中心极限定理确定当投掷一枚均匀硬币时，需投掷多少次才能保证使得正面出现的频率在0.4到0.6之间的概率不小于90%

正确答案：68

15、求点M（-4，3，-5）到各坐标轴的距离。

正确答案：√￣34|√￣41

16、求f（x）=（x-4）3√（x+1）2函数的极值。

正确答案：极大值f（-1）=0|极小值f（1）=-3*3√4

17、设T~t（10），求常数c，使P（T>c）=0.95

正确答案：0.6744

18、从一大批产品中随机地抽出100个进行检查，其中有4个次品.求次品率p的置信水平为0.95的置信区间。

正确答案：（0.016，0.098）

19、一射手对同一目标进行四次独立的射击，若至少射中一次的概率为81/80，求此射手每次射击的命中率。