某离散控制系统的差分方程为y（n+2）+0.6y（n+1）+O.08y（n）=1

其中：y（O）=O，y（1）=1，u（k）=1，（k=0，1，2，…）。试求y（2），y（3），分析稳定性。

正确答案：n=0时y（2）+0.6y（1）+0.08y（0）=1y（2）+0.6+0=1∴y（2）=4n=1时y（3）+0.6y（2）+0.08y（1）=1y（3）+0.6*0.4+0.08=1∴y（3）=0.68对差分方程y（n+2）+0.6y（n+1）+0.08y（n）=1两边取Z变换，得Z2{Y（z）-[y（0）+y（1）Z-1]}+0.6Z{Y（z）-y（0）}+0.08Y（z）=U（z）Y（z）（Z2+0.6Z+0.08）=U（z）+ZU（z）+Z=Z/（Z-1）+Z=（Z/（Z-1））*Z=ZU（z）Y（z）（Z2+0.6Z+0.08）=ZU（z）∴H（z）=Y（z）/U（z）=z/（z^2+0.6z+0.08）特征方程Z2+0.6Z+0.08=0Z1=-0.4Z2=-0.2?OZi?O＜1所以系统稳定