若消费者李某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2y2，李某收入为600元，X和Y的价格分别为Px=4元，PY=10元，求：(1)李某的消费均衡组合点。(2)若某工会愿意接纳李某为会员，会费为100元，但李某可以50%的价格购买X，则李某是否应该加入该工会？

正确答案：解：(1)由效用函数U=X2y2可得MUx=2XY2，MUY=2YX2消费者均衡条件为MUx/MUY=2XY2/2YX2=Y/X=Px/Py=4/10600=4·X+10·Y可得X=75Y=30即李某消费75单位X和30单位Y时，达到消费者均衡。(2)因李某要交会费，所以收入减少，预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为：Y/X=2/10500=2·X+10·Y可得X=125Y=25比较一下李某参加工会前后的效用。参加工会前：U=X2y2=752×302=5625×900=5062500参加工会后：U=X2y2=1252×252=15625×625=9765625可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以李某应加人工会。