数学的思维方式与创新2023章节测试答案_数学的思维方式与创新超星尔雅答案（二）

一元多项式环的通用性质（二）

1、有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少？

A、Aij

B、Ai-j

C、Ai+j

D、Ai/j

我的答案： C

2、在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若将x用矩阵x+c代替，可以得到什么？

A、f(xc)+g(xc)=h(x+c)

B、f(x+c)g(x+c)=ch(x)

C、[f(x)+g(x)]c=h(x+c)

D、f(x+c)+g(x+c)=ch(x)

我的答案： A

3、在F[x]中,有f(x)g(x)=h(x)成立，若将xy代替x可以得到什么？

A、f(xy)g(xy)=h(2xy)

B、f(xy)g(xy)=h(xy)

C、f(xy)+g(xy)=h(xy)

D、[fx+gx]y=hxy

我的答案： B

4、F[x]中，若f(x)+g(x)=1，则f(x+1)+g(x+1)=

A、0

B、1

C、2

D、3

我的答案： B

5、F[x]中，若f(x)+g(x)=3，则f(0)+g(0)=

A、0

B、1

C、2

D、3

我的答案： D

6、F[x]中，若f(x)g(x)=2，则f(x^2)g(x^2)=

A、0

B、1

C、2

D、3

我的答案： C

7、在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若将x用矩阵A代替，将有f(A)+g(A)≠h(A)。

我的答案：×

8、F[x]中，若f(x)g(x)=p(x)，则任意矩阵A∈F，有f(A)g(A)=p(A)。

我的答案：√

9、F[x]中，若f(x)+g(x)=h(x)，则任意矩阵A∈F，有f(A)+g(A)=h(A)。

我的答案：√

带余除法整除关系（一）

1、带余除法中设f(x)，g(x)∈F[x],g(x)≠0，那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r（x）成立的h(x)，r(x)有几对？

A、无数多对

B、两对

C、唯一一对

D、根据F[x]而定

我的答案： C

2、对于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪个多项式？

A、f(x+c)c为任意常数

B、0

C、任意g(x)∈F{x]

D、不存在这个多项式

我的答案： B

3、（2x3+x2-5x-2）除以（x2-3）的余式是什么？

A、2x-1、B、2x+1、C、x-1、D、x+1、我的答案： D

4、带余除法中f(x)=g(x)h(x)+r（x），degr(x)和degg(x)的大小关系是什么？

A、degr(x)

B、degr(x)=degg(x)

C、degr(x)>degg(x)

D、不能确定

我的答案： A

5、F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的余式为

A、4x+1、B、3x+1、C、2x+1、D、x+1、我的答案： D

6、F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的商为

A、4x+1、B、3x+1、C、2x+1、D、x+1、我的答案： C

7、F[x]中，x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的余式为

A、31x+13、B、3x+1、C、3x+13、D、31x-7、我的答案： D

8、F[x]中，x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的商为

A、31x+13、B、3x+1、C、3x+13、D、31x-7、我的答案： C

9、丘老师是类比矩阵A的方法来研究F[x]的结构的。

我的答案：×

11、整除关系具有反身性，传递性，但不具有对称性。

我的答案：√

11、F[x]中，f(x)|0。

我的答案：√

12、整除具有反身性、传递性、对称性。