首页
可测集上的可测函数列的极限函数未必是可测函数。
精华吧
→
答案
→
超星尔雅学习通未分类
可测集上的可测函数列的极限函数未必是可测函数。
A.正确
B.错误
正确答案：B
Tag：
函数
极限
时间：2022-06-13 15:51:34
上一篇：
处处收敛的可测函数列一定是几乎一致收敛的。
下一篇：
连续函数列的极限函数一定是连续函数。
相关答案
1.
可测函数都是连续函数。
2.
若|f(x)|在E上可测，则f(x)在E上可测。
3.
任何点集E上的常数函数f(x)是可测函数。
4.
设f(x)是E上的可测函数，则f(x)是某个可测简单函数序列的极限函数。
5.
设f(x)，g(x)是定义在E上的实值函数，若f(x)+g(x)是可测函数，则f(x)，g(x)都是可测函数。
6.
零测集上的函数不一定可测。
7.
设f(x)是E上的可测函数，则（）。
8.
可测集“差不多”就是开集或闭集。
9.
Lebesgue测度满足可数可加性。
10.
可测集的差集未必可测。
热门答案
1.
区间都可测。
2.
可测集都是博雷尔集。
3.
可测集的子集都可测。
4.
Borel集都是可测集。
5.
设E是一点集，若mE=0，则E的闭包的测度也为0.
6.
Cantor集是紧集、疏集、完备集、不可数集，并且是零测集。
7.
设E是闭区间[0，1]中的无理点集，则E是不可测集。
8.
不可数集的测度一定不为零。
9.
不可数集都是不可测集。
10.
可数集的Lebesgue测度不一定为零。