《失业保险条例》规定社会保险经办机构具体承办失业保险工作，履行的职责有（）

A.负责失业人员的登记、调查、统计

B.按照规定核定失业保险待遇，开具失业人员在指定银行领取失业保险金和其他补助金的单证

C.拨付失业人员职业培训、职业介绍补贴费用

D.为失业人员提供免费咨询服务

正确答案：ABCD

解析：“《失业保险条例》（国务院令第258号）第二十五条　社会保险经办机构具体承办失业保险工作，履行下列职责：

（一）负责失业人员的登记、调查、统计；

（二）按照规定负责失业保险基金的管理；

（三）按照规定核定失业保险待遇，开具失业人员在指定银行领取失业保险金和其他补助金的单证；

（四）拨付失业人员职业培训、职业介绍补贴费用；

（五）为失业人员提供免费咨询服务；

（六）国家规定由其履行的其他职责。”