根据《建筑起重机械本案登记办法》建筑机器中机械出租单位或者自动建筑起重机械使用单位在建筑起重机械首次出租或安装前，应当向本单位工商注册所在地县级以上地方人民政府建设主管部门登记备案。
根据《建筑起重机械本案登记办法》建筑机器中机械出租单位或者自动建筑起重机械使用单位在建筑起重机械首次出租或安装前，应当向本单位工商注册所在地县级以上地方人民政府建设主管部门登记备案。
A.正确
B.错误
正确答案：A
答案解析：《建筑起重机械安全监督管理规定》中第五条规定：出租单位在建筑起重机械首次出租前，自购建筑起重机械的使用单位在建筑起重机械首次安装前，应当持建筑起重机械特种设备制造许可证、产品合格证和制造监督检验证明到本单位工商注册所在地县级以上地方人民政府建设主管部门办理备案。