孔某在A市甲区拥有住房二间，在孔某外出旅游期间，位于A市乙区的建筑工程公司对孔某邻居李某房屋进行翻修。在翻修过程中，施工工人不慎将孔某家的墙砖碰掉，砖块落入孔某家中，损坏了电视机等家用物品。孔某旅游回来后发现此情，交涉未果。孔某向乙区法院起诉，请求建筑工程公司赔偿。乙区法院认为甲区法院审理更方便，故根据被告申请裁定移送至甲区法院，甲区法院却认为由乙区法院审理更便利，不同意接受移送。以下说法哪些是正确的？

A.甲、乙二区对本案都有管辖权

B.向哪一个法院起诉，双方当事人可以约定

C.乙区法院的移送管辖是错误的

D.甲区法院不得再自行移送，如果认为无管辖权，应报市中级法院指定管辖

正确答案：ACD