甲妻早亡，甲与婚生子乙、养子丙共同生活。乙、丙成年后丙干涉甲的再婚，引起甲的强烈不满，甲便坚决要求与丙断绝父子关系，丙表示同意。于是，甲与丙签订了解除父子关系协议，并办理了解除收养关系登记。甲再婚后因妻子没有收入，生活困难，便请求丙履行赡养义务。丙则以父子关系已经解除为由，拒绝向甲支付赡养费。下列表述正确的有（）

A、甲与丙签订的解除父子关系协议有效

B、甲与丙签订的解除父子关系协议无效

C、丙有义务向甲支付赡养费

D、丙无义务向甲支付赡养费

正确答案：甲与丙签订的解除父子关系协议有效|丙无义务向甲支付赡养费