首页
设n阶方阵A的有n个不同的特征值，则方阵A有n个线性无关的特征向量
精华吧
→
答案
→
远程教育
→
青书学堂
设n阶方阵A的有n个不同的特征值，则方阵A有n个线性无关的特征向量
A.正确
B.错误
正确答案：A
Tag：
方阵
特征值
向量
时间：2024-03-18 19:53:30
上一篇：
、若向量组a1，a2，.ar线性无关，向量组β，a1，a2，.am线性相关，则β能由a1，a2，.am线性表出（）
下一篇：
若两n阶矩阵A，B的乘积AB=0，则一定有r（B）≤Nn-r
相关答案
1.
若λ=0是方阵A的一个特征值，则A一定是不可逆的（）
2.
设A、B均为正定矩阵，且B=B2，A=E+B，则A可逆。（）
3.
设A为m×n矩阵，且mn，则|AB|=0
4.
n维单位向量组，ε1，ε2，.，εn均可由向量组a1，a2，.a线性表出，则向量个数s=n（）
5.
若A都是n阶方阵，AAt=AtA=E→|A|=±1（）
6.
若向量组a1，a2.，am线性相关，则向量组的每一个向量都是其余向量的线性组合（）
7.
若向量组{a1，a2，a3，a4}线性相关，{a1，a2，a3}线性无关，则a4一定可由a1，a2，a3唯一线性表出。（）
8.
若AB=AC，A是方阵，且|A≠0，则B=C.（）
9.
若A是一个n阶方阵且方程组AX=0有非0解，则|A|≠0（）
10.
若A，B都是n阶方阵，则|A|=|A|n（）
热门答案
1.
A、-B2=（A-B）（A+B）（）
2.
若方阵A的每一个特征值λ≠0，则A一定是可逆的。（）
3.
若向量组a1，a2，.ar（rm）线性相关，则向量组a1，a2，.am线性相关。（）
4.
设λ1，λ2是实对称矩阵A的两个不同的特征值，a1，a2是对应于λ1，λ2的特征向量，若a1，a2正交，则λ1≠λ2（）
5.
若向量组a1，a2，a2，.am线性相关，则向量am是其余向量的线性组合。（）
6.
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，a1和a2一定线性相关。（）
7.
若向量组a1，a2，.am线性相关，则向量a1是其余向量的线性组合。（）
8.
若A、B是方阵，则一定有（A+B）=A+B.）（）
9.
若AB=AC，则A≠0，则B=C。（）
10.
设向量组，则下列说法错误的是（）