用于文字处理的某专用机，每个文字符用4位十进制数字（0－9）编码，空格则用（）表示，在对传送的文字符和空格进行统计后，得出它们的出现频度分别为：（）：20％0：15％l：7％2：6％3：10％4：8％5：7％舌6：87：13％8：5％9：1％（1）若上述数字和空格均用二进制编码，试设计二进制信息位平均长度最短的编码；（2）若传送104个文字符号（每个文字符后均跟一个空格），按最短的编码，共需传送多少个二进制位？（3）若十进制数字和空格均用4位二进制码表示，共需传送多少个二进制位？

正确答案：（1）按所给的十进制数字和空格符出现的频度，构造哈夫曼树，如图所示。这样，可得到数字0－9和空格字符的二进制码的编码（该编码不惟一，但平均码长肯定是惟一的）如下：（）：10（2位）0：001（3位）1：0111（4位）2：0110（4位）3：110（3位）4：0001（4位）5：1110（4位）6：0000（4位）7：010（3位）8：11110（5位）9：11111（5位）根据所产生的哈夫曼编码，就可求得其平均的二进制码长为13.28niipli=Σ=位。（2）按最短的编码来传送104个文字符号、因为每个文字符又用4位十进制数字，再后跟一个空格符，所以总共需传送的二进制位数应当是104（4＋1）3.28位＝164000位。（3）若十进制数字和空格均用4位二进码表示，则共需传送104（4＋1）4位＝200000位