甲(男)与乙(女)于2005年6月结婚，双方书面约定婚后收入归各自所有.2008年10月，甲用自己的收入购置房屋一套.同年12月乙下岗，负责照顾3岁的儿子及甲的生活.2010年6月乙得知甲与丙(女)已同居多年，为此乙起诉离婚并提出一系列主张.法院能够支持的主张有（）

A.乙因抚养儿子.照顾甲生活付出较多义务，甲应予以补偿

B.离婚后乙没有住房，应根据公平原则判决甲购置的住房为夫妻共同财产

C.甲与丙同居导致离婚，甲与丙应对乙给予损害赔偿

D.甲与乙同居导致离婚，甲应对乙给予损害赔偿

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