甲、乙、丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》,恰好买到了七张连号的电影票,若甲、乙两人必须相邻,且丙坐在七人的正中间,则不同的坐法的种数为()


甲、乙、丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》,恰好买到了七张连号的电影票,若甲、乙两人必须相邻,且丙坐在七人的正中间,则不同的坐法的种数为()

A.240

B.192

C.96

D.48

正确答案:B

要求甲、乙两人必须相邻且丙坐在七人的正中间,可以分成两种情况考虑:

情况1:甲、乙相邻且在丙的一侧(两种安排方式:甲乙丙XXXXX 或者 XXXXX丙甲乙,其中X表示其他人坐的位置)

情况2:甲、乙相邻且在丙的另一侧(两种安排方式:XXXXX丙甲乙 或者 甲乙丙XXXXX)

对于情况1,有5个位置可以坐其他人,剩下5个人的位置有5!种排列方式;对于情况2,有4个位置可以坐其他人,剩下5个人的位置有5!种排列方式。

所以情况1和情况2的总排列方式为 2 * 5! + 2 * 5! = 192。


Tag:长津湖 时间:2023-08-02 09:33:48

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