韦达定理公式是什么?


韦达定理公式是什么?

韦达定理(Vieta's formulas)是一个用于求解一元 $n$ 次多项式系数与根的关系的公式,通常用于代数学中。它有两个版本,分别是求和版本和积版本。

对于一元 $n$ 次多项式 $ax^n + bx^{n-1} + \cdots + kx + l$,设其 $n$ 个根分别为 $x_1, x_2, \cdots, x_n$,则:

求和版本:$x_1+x_2+\cdots+x_n=-\frac{b}{a}$

积版本:$x_1x_2\cdots x_n=\frac{l}{a}$

需要注意的是,如果该多项式有复数根,那么它的共轭根也应该被考虑在内。这时,可以将系数设为实数,但根仍然是复数。


Tag:韦达定理公式 时间:2023-02-24 20:57:25