(复习高等数学微分方程)食品学院楼顶有一直径为4m、高为4m的高位水槽放满水,水槽底部用内径为40mm的垂直水管放水,水槽满水面至放水管底部的长度为9m。设放水管内的流速与水槽内水位高度的关系为u=0.492(h)0.5,u为管中水的流速,m/s,h为放水管底部至水槽水面的高度,m。根据水的体积“输入=输出+积累”的关系,列出微分算式,再积分,计算后回答3小时后液面下降高度选哪个?


(复习高等数学微分方程)食品学院楼顶有一直径为4m、高为4m的高位水槽放满水,水槽底部用内径为40mm的垂直水管放水,水槽满水面至放水管底部的长度为9m。设放水管内的流速与水槽内水位高度的关系为u=0.492(h)0.5,u为管中水的流速,m/s,h为放水管底部至水槽水面的高度,m。根据水的体积“输入=输出+积累”的关系,列出微分算式,再积分,计算后回答3小时后液面下降高度选哪个?

A.本题的解题过程需要采用微分衡算,过程如下,根据题意定积分后得到水的高度h值,用于计算

B.3.52m

C.2.52m

D.1.52m

正确答案:1.52m



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